Πέμπτη, 2 Δεκεμβρίου 2010

Υπολογισμός περιμέτρου γης 3ος αιώνας π.Χ.

Ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο Κηρηναίος (276-194 π.Χ.) (φιλόσοφος, ποιητής, ιστορικός, μουσικός, μαθηματικός, αστρονόμος) πέθανε 82 ετών (αφέθηκε να πεθάνει από πείνα, επειδή δεν μπορούσε πια να διαβάσει).
Χρημάτισε Διευθυντής της περίφημης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.
Υπέθεσε οτι η Γή είναι σφαίρα και φωτίζεται ομοιόμορφα από τις ηλιακές ακτίνες που πέφτουν επάνω της παράλληλα.
Παρατήρησε ή γνώριζε από παρατηρήσεις άλλων ερευνητών ότι στην αρχαία πόλη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), στις 21 Ιουνίου κάθε χρόνου (στο θερινό ηλιοστάσιο), ακριβώς το μεσημέρι, οι ακτίνες του ήλιου βυθίζονταν κάθετα σ’ ένα πηγάδι. Αν μετρούσε το μήκος της σκιάς μιας ράβδου στην Αλεξάνδρεια, την ώρα που δεν υπήρχε σκιά στη Συήνη, θα μπορούσε να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης.
Στη συνέχεια κατασκεύασε με ακρίβεια το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ και προσδιόρισε τη γωνία Γ την οποία βρήκε ίση με το 1/50 μιας πλήρους γωνίας.

Λόγω των παραλλήλων ακτίνων του ήλιου η γωνία Γ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία Κ, που βαίνει στο τόξο τ (Αλεξάνδρεια - Ασσουάν).
Εκείνη λοιπόν την ημερομηνία, το μεσημέρι ακριβώς, πραγματοποίησε το εγχείρημα και βρήκε τη γωνία υπό την οποία ο ήλιος έριχνε τις ακτίνες του στην Αλεξάνδρεια : 1/50 του κύκλου για την ακρίβεια, επομένως η περίμετρος της Γης ήταν 50 φορές η απόσταση από τη Συήνη στην Αλεξάνδρεια.
Ο Ερατοσθένης γνώριζε ακόμη από πληροφορίες ότι η απόσταση Αλεξάνδρειας - Ασσουάν είναι περίπου 5.000 στάδια και ότι η διεύθυνσή τους βρίσκεται πάνω στο μεσημβρινό. Την απόσταση Συήνης Αλεξάνδρειας, την μέτρησε με διάφορους τρόπους, βγάζοντας τον μέσο όρο για να ελαχιστοποιήσει το σφάλμα μέτρησης.
Μια καμήλα χρειαζόταν 50 ημέρες για να κάνει το ταξίδι αυτό και κατά μέσο όρο διήνυε 100 στάδια την ημέρα, πλήρωσε βηματομετρητές, υπολόγισε το μήκος του Νείλου από Συήνη σε Αλεξάνδρεια, (οι φορτηγίδες στο Νείλο εσύροντο από την ακτή, με τη βοήθεια μεγάλων σχοινιών, όλα του ιδίου μήκους. Ετσι ο αριθμός των σχοινιών που χρησιμοποιούνταν, έδινε εύκολα την απόσταση που χώριζε τους σταθμούς ρυμούλκησης).
Κατέληξε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι το 1/50 του μεσημβρινού της Γης είναι 5.000 στάδια ή η περίμετρός της είναι ίση με 250.000. Κατά πληροφορίες του Ηρωνα του Αλεξανδρινού, ο Ερατοσθένης βρήκε την τιμή των 252.000 σταδίων. Και αν λάβουμε υπόψη ότι το αλεξανδρινό στάδιο είναι 157,5 μ. φτάνουμε στο συμπέρασμα ότι ο Ερατοσθένης βρήκε σαν μήκος της περιμέτρου της Γης, την τιμή των 39.700 χλμ. Εναντι των 40.000 χλμ. που είναι η πραγματική.
Εδώ πρέπει να πούμε ότι οι παραδοχές του Ερατοσθένη, ότι η διεύθυνση Αλεξάνδρειας - Ασσουάν είναι επί του τοπικού μεσημβρινού και ότι ο ήλιος περνά από το ζενίθ του Ασσουάν δεν είναι ακριβείς και επομένως δικαιολογείται η τόσο μικρή απόκλιση του από την πραγματικότητα.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Ιχνηλάτης

Ιχνηλάτης
Ακολουθώντας τα χαμένα ίχνη......